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手机如何翻到国外网站,网站开发可行性分析报告范文,wordpress删除时间,湖南网站建设网站制作给定一棵二叉树的前序遍历 preorder 和中序遍历 inorder #xff0c;请从中构建二叉树#xff0c;返回二叉树的根节点。假设二叉树中没有值重复的节点。原问题定义为从 preorder 和 inorder 构建二叉树#xff0c;是一个典型的分治问题。 1#xff0c;问题可以分解#xf…给定一棵二叉树的前序遍历 preorder 和中序遍历 inorder 请从中构建二叉树返回二叉树的根节点。假设二叉树中没有值重复的节点。原问题定义为从 preorder 和 inorder 构建二叉树是一个典型的分治问题。1问题可以分解从分治的角度切入我们可以将原问题划分为两个子问题构建左子树、构建右子树加上一步操作初始化根节点。而对于每棵子树子问题我们仍然可以复用以上划分方法将其划分为更小的子树子问题直至达到最小子问题空子树时终止。,2子问题是独立的左子树和右子树是相互独立的它们之间没有交集。在构建左子树时我们只需关注中序遍历和前序遍历中与左子树对应的部分。右子树同理。3子问题的解可以合并一旦得到了左子树和右子树子问题的解我们就可以将它们链接到根节点上得到原问题的解。根据以上分析这道题可以使用分治来求解但如何通过前序遍历 preorder 和中序遍历 inorder 来划分左子树和右子树呢根据定义preorder 和 inorder 都可以划分为三个部分。1前序遍历[ 根节点 | 左子树 | 右子树 ] ,树对应 [ 3 | 9 | 2 1 7 ] 。2中序遍历[ 左子树 | 根节点 右子树 ] ,树对应 [ 9 | 3 | 1 2 7 ] 。我们可以得到划分结果。前序遍历的首元素 3 是根节点的值。查找根节点 3 在 inorder 中的索引利用该索引可将 inorder 划分为 [ 9 | 3 1 2 7 ] 。根据 inorder 的划分结果易得左子树和右子树的节点数量分别为 1 和 3 从而可将 preorder 划分为 [ 3 | 9 | 2 1 7 ] 。根据以上划分方法我们已经得到根节点、左子树、右子树在 preorder 和 inorder 中的索引区间。而为了描述这些索引区间我们需要借助几个指针变量。将当前树的根节点在 preorder 中的索引记为 i 。将当前树的根节点在 inorder 中的索引记为 m。将当前树在 inorder 中的索引区间记为 [l,r] 。右子树根节点索引中的 m-l的含义是“左子树的节点数量”/* 构建二叉树分治 */TreeNodedfs(int[]preorder,MapInteger,IntegerinorderMap,inti,intl,intr){// 子树区间为空时终止if(r-l0)returnnull;// 初始化根节点TreeNoderootnewTreeNode(preorder[i]);// 查询 m 从而划分左右子树intminorderMap.get(preorder[i]);// 子问题构建左子树root.leftdfs(preorder,inorderMap,i1,l,m-1);// 子问题构建右子树root.rightdfs(preorder,inorderMap,i1m-l,m1,r);// 返回根节点returnroot;}/* 构建二叉树 */TreeNodebuildTree(int[]preorder,int[]inorder){// 初始化哈希表存储 inorder 元素到索引的映射MapInteger,IntegerinorderMapnewHashMap();for(inti0;iinorder.length;i){inorderMap.put(inorder[i],i);}TreeNoderootdfs(preorder,inorderMap,0,0,inorder.length-1);returnroot;}设树的节点数量为 n初始化每一个节点执行一个递归函数 dfs() 使用 O1 时间。因此总体时间复杂度为 On 。哈希表存储 inorder 元素到索引的映射空间复杂度为 On 。在最差情况下即二叉树退化为链表时递归深度达到 On 使用 On 的栈帧空间。因此总体空间复杂度为 On 。