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网站备案org,临海钢结构设计网站,查询网站入口,制作网络平台多少钱一、为什么需要红黑树#xff1f;在编程中#xff0c;我们经常需要一个动态维护有序数据的结构。比如#xff1a;std::map 和 std::set 的底层实现Linux内核的进程调度器数据库的索引结构如果使用普通的二叉搜索树#xff08;BST#xff09;#xff0c;极端情况下会退化成…一、为什么需要红黑树在编程中我们经常需要一个动态维护有序数据的结构。比如std::map和std::set的底层实现Linux内核的进程调度器数据库的索引结构如果使用普通的二叉搜索树BST极端情况下会退化成链表如插入有序数据导致查找效率从O(log n)降为O(n)。为了解决这个问题红黑树Red-Black Tree应运而生。二、红黑树的核心思想红黑树是一种自平衡的二叉搜索树它通过以下规则实现近似平衡红黑树的5大规则每个节点非红即黑根节点必须是黑色红色节点的子节点必须是黑色不能出现连续的红色从任意节点到其空子节点的路径上黑色节点的数量必须相同每个叶子节点空节点是黑色为什么这些规则能保证效率最长路径 ≤ 2 × 最短路径例如如果最短路径有k个节点最长路径最多有2k个节点。这确保了红黑树的高度始终在O(log n)范围内。三、红黑树的插入操作详解插入新节点时红黑树需要通过变色 旋转维持平衡。以下是典型场景情况1父节点是黑色直接插入即可无需调整。情况2父节点是红色此时需要根据叔叔节点的颜色进行处理子情况1叔叔是红色操作父节点、叔节点变黑祖父节点变红并继续向上处理。祖父(黑) → 父(红) → 当前(红) 叔(红)子情况2叔叔是黑色或不存在需要通过旋转调整LL型当前节点在左子树的左子树右单旋 变色RR型当前节点在右子树的右子树左单旋 变色LR型当前节点在左子树的右子树左右双旋 变色RL型当前节点在右子树的左子树右左双旋 变色四、红黑树的代码实现enum Color { RED, BLACK }; template typename K, typename V struct RBTreeNode { RBTreeNode* left; RBTreeNode* right; RBTreeNode* parent; std::pairK, V kv; Color color; RBTreeNode(const K key, const V value) : left(nullptr), right(nullptr), parent(nullptr), kv(key, value), color(RED) {} }; template typename K, typename V class RBTree { public: void insert(const K key, const V value) { // 二叉搜索树插入逻辑 // ... // 插入后调整平衡 fixInsert(newNode); } private: void fixInsert(RBTreeNodeK, V* node) { while (node-parent node-parent-color RED) { // 处理四种情况 // ... } root-color BLACK; } RBTreeNodeK, V* root; };五、红黑树的应用场景1.C STL容器std::map和std::set默认使用红黑树实现C11。插入/删除操作时间复杂度为O(log n)。2.Linux内核完全公平调度器CFS使用红黑树管理进程队列。快速找到下一个要运行的进程。3.数据库索引MySQL 的 InnoDB 引擎使用 B 树红黑树的扩展作为索引结构。