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织梦网站上传新闻,企业网站建站公司郑州,手机网页设计制作网站,企业建网站好LeetCode Hot100#xff1a;接雨水解题思路详解 题目描述 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图#xff0c;计算按此排列的柱子#xff0c;下雨之后能接多少雨水。 例如#xff0c;输入 height [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]#xff0c;输出为 6。 解题思路 这…LeetCode Hot100接雨水解题思路详解题目描述给定n个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图计算按此排列的柱子下雨之后能接多少雨水。例如输入height [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]输出为6。解题思路这道题的核心思想是对于每一个位置i它能够存储的雨水量取决于其左右两侧最高柱子中的较小值与当前柱子高度的差值。具体步骤如下定义状态leftMax[i]表示从左端到位置i的最大高度。rightMax[i]表示从右端到位置i的最大高度。预处理左右最大值数组从左向右遍历填充leftMax数组leftMax[0] height[0]; for (int i 1; i n; i) { leftMax[i] Math.max(height[i], leftMax[i - 1]); }从右向左遍历填充rightMax数组rightMax[n - 1] height[n - 1]; for (int i n - 2; i 0; i--) { rightMax[i] Math.max(height[i], rightMax[i 1]); }计算每个位置的积水量对于每个位置i其能接的雨水量为min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]将所有位置的积水量累加即可得到答案。返回结果最终将总和ans返回。完整代码实现class Solution { public int trap(int[] height) { int n height.length; if (n 0) return 0; int[] leftMax new int[n]; int[] rightMax new int[n]; // 构建 leftMax leftMax[0] height[0]; for (int i 1; i n; i) { leftMax[i] Math.max(height[i], leftMax[i - 1]); } // 构建 rightMax rightMax[n - 1] height[n - 1]; for (int i n - 2; i 0; i--) { rightMax[i] Math.max(height[i], rightMax[i 1]); } // 计算总积水量 int ans 0; for (int i 0; i n; i) { ans Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]; } return ans; } }时间复杂度分析时间复杂度O(n)三次线性扫描。空间复杂度O(n)使用了两个额外数组leftMax和rightMax。总结该方法通过预处理左右最大值避免了在每个位置重复查找最大值从而提升了效率。虽然空间复杂度较高但逻辑清晰易于理解和实现。提示此题还可以用双指针法优化空间复杂度至 O(1)留作进阶思考。